Ett av mekanismen för att jämna ut temperaturskillnader är konvektion. Det är värmetransport genom transport av varma fluider (gaser, vätskor). Eftersom densiteten beror på temperatur är sådana rörelser är oundvikliga i ett gravitationsfält - den lilla uppåtriktade kraften på varma volumelement räcker för att sätta igång cirkulation: den atmosfäriska cirkulationen och de mäktiga havsströmmarna, men även i en kastrull på spisen och i luften omkring våra kroppar. Om man vill påskynda nedkylning eller uppvärmning, använder man fläktar och pumpar.
Fysiken av konvektion är komplicerad, och ligger mer inom området fluiddynamik än inom termodynamik, men allmänt kan man säga att värmetransporten ökar med temperaturskillnaden. Newton var mer specifik och hans avsvalningslag säger att ändringen i temperatur är proportionell mot skillnaden i temperatur. Denna linjära approximation är ofta hyfsad bra när temperaturskillnaderna inte är för stora. Och den gäller förstås också för uppvärmningen av en kall kropp i en varm fluid.
Newtons avsvalningslag är egentligen en differentialekvation:
där K är någon konstant. Kolla att en lösning ges av formel (8.22) i boken:
som ger en exponentiellt avtagande temperatur med en karakteristisk tid tau = 1/K från en initial temperatur Ti vid t=0.
Man får samma tidsförlopp för andra fall där minskningen är proportionell mot beloppet, som till exempel vid radioaktivt sönderfall eller vid urladdning av en kondensator över ett elektriskt motstånd. I sådana elektriska kretsar gäller att tidskonstanten i sekund är lika med kondensatorns kapacitans i farad gånger det elektriska motståndet i ohm. På liknande sätt gäller vid avsvalning att tidskonstanten är proportionell mot kropppens värmekapacitet och mot värmemotståndet.
Newton gav en uppskattning av hur lång tid det skulle ha tagit för jorden att kyla ner: av storleksordningen 50 000 år.
SvaraRaderaFor a globe of iron of an inch in diameter, exposed red-hot to the open air, will scarcely lose all its heat in an hour's time; but a greater globe would retain its heat longer in the proportion of its diameter, because the surface (in proportion to which it is cooled by the contact of the ambient air) is in that proportion less in respect of the quantity of the included hot matter; and therefore a globe of red hot iron equal to our earth, that is, about 40000000 feet in diameter, would scarcely cool in an equal number of days, or in above 50000 years.
Senare gjorde Buffon noggranna experiment på järnkulor och lerglober av olika storlek. (Buffon var samtida med Linné, och de kom inte överens: Linné kallade ett illaluktande franskt ogräs för Buffonia tenuifolia...)
Varför är då jordens inre fortfarande varm om jorden är äldre? Jo, det finns en värmekälla i form av radioaktivt sönderfall som gör att jordens inre förblir flytande på vilket skorpans plattar flytar omkring. Något mindre planeter har svalnat, som till exempel Mars. Utan konvektion och magnetohydronynamiska effekter finns det inget starkt magnetfält kvar.