Att räkna Ω

För att kunna räkna på sannolikheterna för olika konfigurationer av ett system, måste man kunna räkna antalen tillstånd. Och vad är olika tillstånd? Räknas tillstånd som olika när någon atom förflyttat sig en pikometer? Eller om någon atom har en lite högre hastighet? I så fall skulle antalen tillstånd vara oändliga, och det skulle bli svårt att räkna dem.

Vi ska först räkna här med celler för positioner. Tillstånd räknas som olika när atomerna befinner sig i olika celler. Det är inte viktigt här hur stora cellerna är, men det finns en nedre gräns för vad som är en meningsfull storlek, och det är de-Broglie vånglängden. Här är figuren från Kellander för två partiklar som kan fördela sig över en volym som är uppdelad i sex celler:

Man ser att antalet tillstånd är 6×6=36. Allmänt gäller:

där N är antalet partiklar, V är totala volymen och v är volymen för en cell. Antalet tillstånd är alltså proportionellt mot volymen upphöjd till antalet partiklar.